ENTREVISTA A HORACIO ITZCOVICH Y CLAUDIA BROITMAN

Transcribimos una entrevista que se le realizo a HORACIO ITZCOVICH Y CLAUDIA BROITMAN por la revista 12(ntes) sobre ¿Cuál es el sentido de enseñar geometría en la escuela primaria? ¿Por qué sus contenidos han perdido espacio curricular en el último tiempo? ¿Qué objetivos persigue su enseñanza?

INTRODUCCIÓN
Cuando planificamos enseñar geometría en el 1er. ciclo debemos tener en cuenta dos aspectos importantes.
• Qué es un problema geométrico
• Cuáles son los objetivos que nos proponemos al enseñar geometría
El trabajo central en la clase de matemática es “resolver problemas”pero, ¿a qué nos referimos al decir problema? 

Jean Brun indica:
“Desde una perspectiva psicológica, un problema se define generalmente como una situación inicial con una finalidad a lograr, que demanda a un sujeto elaborar una serie de acciones u operaciones para lograrlo. Solo se habla de problema, dentro de una situación sujeto/situación, donde la solución no está disponible de entrada, pero es posible construirla.”
Esto nos indica que muchas de las ejercitaciones que vemos en las aulas no tienen el carácter de problema. Cuando los diseños curriculares se refieren a la resolución de problemas, describen situaciones en las que los alumnos ponen en juego los conocimientos que ya poseen, los cuestionan y los modifican, generando nuevos conocimientos.
Si un alumno, al leer una actividad, puede resolverla sin dificultades, ella dejó de ser problema para ese alumno. Para que una actividad sea considerada un problema, es necesario que genere incertidumbre en el alumno y que tenga distintas formas de resolución. Para resolverla, el niño debe probar, equivocarse, recomenzar a partir del error, construir modelos, proponer soluciones, defenderlas, discutirlas, comunicar los procedimientos y conclusiones. Para que una situación sea considerada problema, no es necesario que tenga un contexto de la vida cotidiana, sino que debe plantear un desafío a resolver. Es importante tener en cuenta que si el desafío es de un grado de dificultad muy alto, puede suceder que los alumnos no se hagan cargo de ella por considerarla lejana. En síntesis, una situación se transforma en problema cuando el alumno la reconoce como tal y decide hacerse cargo de ella.
Bajo esta perspectiva, un problema geométrico es aquel en el cual se ponen en juego las propiedades de los objetos geométricos en su resolución, pone en interacción al alumno con objetos que ya no pertenecen al espacio físico sino a un espacio conceptualizado representado por las figuras dibujos. Estos dibujos no cumplen, en la resolución del problema, la función de permitir llegar a la respuesta por simple constatación sensorial. La decisión autónoma de los alumnos acerca de la verdad o falsedad de sus respuestas se apoya en las propiedades de las figuras y los cuerpos. Sus argumentaciones producen nuevos conocimientos sobre estos objetos geométricos.

Los diseños curriculares sugieren, para el primer ciclo, un trabajo alrededor de las características de las figuras y de los cuerpos geométricos.
El orden en que se presentan las figuras y los cuerpos no se considera fundamental. Se destaca la importancia del desarrollo de un trabajo en torno a las relaciones entre los mismos, a partir de la construcción de cuerpos con diferentes figuras, la determinación de las “huellas” o sombras que cada cuerpo produce, entre otros.
La propuesta de actividades de exploración se presenta como un buen punto de partida para el trabajo con las figuras geométricas, aunque se destaca la importancia de que los alumnos puedan ir evolucionando en sus conocimientos, basados puramente en lo perceptivo, para que comiencen a analizar las propiedades de las figuras, sus relaciones y sus elementos. Para ello, es importante que la presentación de las figuras se haga de diversas maneras, en distintas posiciones, con diferentes tamaños. Es usual que cuando se les presenta una figura en una misma posición en todo momento, los chicos no la reconozcan cuando la encuentran en una posición diferente.
Por otro lado, se sostiene que la geometría es un terreno fértil para introducir a los alumnos en la validación y argumentación acerca de la verdad de las respuestas que obtienen. En estos primeros años, en algunos problemas, se puede aceptar que lo hagan a través de estrategias más empíricas; esta aproximación sentará las bases para el trabajo acerca de la argumentación que tendrá lugar en los siguientes ciclos. Es fundamental tener en cuenta que en estos primeros años los alumnos irán incorporando nuevo vocabulario que les permitirá describir mejor las relaciones que van estableciendo, este es un trabajo progresivo que lleva un proceso, es por ello que en muchas ocasiones nos encontraremos con definiciones provisorias que se irán puliendo a medida que avancen en la escolaridad. Es necesario destacar que no es allí donde tenemos que poner el acento sino en las características que hay que identificar en cada una de las figuras, pues será este trabajo el que haga necesario la incorporación del nuevo vocabulario con el objetivo de mejorar la comunicación tanto oral como escrita.

Podemos plantear diferentes propuestas para poner en juego estas concepciones.
El objetivo de estas actividades es que, a partir de distintas consignas, los alumnos identifiquen las figuras a través de sus características particulares.
Estas actividades son muy fértiles a la hora de determinar qué es necesario para identificar una figura o un cuerpo. Son actividades de comunicación que también fomentan el uso de un lenguaje adecuado para que el compañero entienda de qué se está hablando.
El intercambio entre los compañeros es fundamental pues entre ellos se permiten dudar o no aceptar la opinión del otro. Si se centra la tarea en la explicación del docente, los alumnos no podrán descubrir las relaciones necesarias, todo se limita a la repetición de lo que el docente diga en su exposición.